Das Museum befindet sich im ersten Stock über der Sakristei im Münster St. Johannes Baptist. Es ist durch die äußere Sakristeitür gegenüber dem Eingang der Martinskapelle zu erreichen.
Die sogenannte Eck'sche Kapelle wurde von Freiherr von Eck, Stadthalter des Deutschen Ordens, im Jahre 1607 errichtet und war als Grabkapelle gedacht. Das Altarbild zeigt Marquardt zu Eck mit der hl. Elisabeth als Herzogin und Patronin des Deutschen Ordens mit der Stuppacher Kirche, die er ebenfalls erbauen ließ. Zwei Gemälde von hohem künstlerischem Rang zeigen die hl. Elisabeth und die hl. Klara von Assisi, Heilige des Deutschen Ordens.
Zu den herausragenden Stücken zählt das 1482 datierte spätgotische Vortragekreuz. Es zeichnet sich durch filigrane Goldschmiedearbeiten aus. Ein Meisterwerk spätgotischer Goldschmiedekunst ist die Monstranz. Sie wurde 1509 von Claus Schmidt in Würzburg angefertigt. Bei ihrer Ausführung war wohl ein Entwurf des großen Bildhauers Tilmann Riemenschneider (um 1460-1531) leitend. Eine Rarität und Kostbarkeit aus der zweiten Hälfte des 15. Jahrhunderts ist die Versehmonstranz. Auf dem runden Rückendeckel ist das Gastmahl des Herodes mit der Enthauptung Johannes des Täufers eingraviert. Bemerkenswert sind auch die Ostensorien (Schaugefäße für Reliquien) der Rokokozeit, eines für einen Partikel vom Kreuz Christi und eines, das von einer Nepomuk-Zunge in einem Strahlenkranz bekrönt wird.